جدید ترین عناوین خبری امروز
کیهان‌شناس

توجه: کلمه عبور به آدرس ایمیل شما ارسال خواهد شد.

تا کجا به ارقام عدد پی نیاز داریم؟

تا کجا به ارقام عدد پی نیاز داریم؟

احتمالا شما هم مسابقات هوش را دیده‌اید؛ مسابقاتی که افراد با حافظه‌ی قوی ارقام عدد پی را به طرز حیرت‌انگیزی از حفظ می‌شمارند! هر چند که عدد پی با تعداد بی‌شمار ارقامش شناخته می‌شود اما حقیقت این است که ما به تمام این ارقام نیازی نداریم!

برای یادآوری باید بدانیم که عدد پی یکی از ثابت‌های ریاضیاتی است و مقدار آن برابر است با نسبت محیط هر دایره به قطر آن. در کلاس‌های ریاضی دبیرستان به سادگی با قرار دادن مقدار تقریبی ۳/۱۴ از محاسبه‌ی دقیق عدد پی و ارقام بی‌انتهایش فرار می‌کردیم؛ اما در حل مسائل واقعی جهان با قرار دادن عدد ۳/۱۴ امکان ندارد به جواب مورد نیازتان برسید. اما خب انگار به یک نابغه هم احتیاج نخواهید داشت تا عدد کامل را برایتان بخواند.

ناسا ایستگاه بین‌المللی فضایی را تنها با ۱۵ رقم اعشار عدد پی راه‌اندازی کرده است. و این مقدار آنقدر زیاد نیست که نتوانید حفظ کنید. فضاپیمایی که بیشترین فاصله از زمین را دارد ویجر ۱ است که ۱۲/۵ میلیارد مایل از ما فاصله دارد. بنابراین ما دایره‌ای به قطر ۲۵ میلیارد مایل برای بررسی در دست داریم. و می‌توانیم محیط آن را با استفاده از رابطه‌ی ۲πr بیابیم. استفاده از عدد پی تا ۱۵ رقم اعشار مقداری بیشتر از ۷۸ میلیارد مایل را برای محیط دایره به ما می‌دهد.

نباید نگران خطای محاسبات باشید، یا اگر خیلی کنجکاوید می‌توانید عدد پی را با ارقام بیشتری وارد این رابطه کنید؛ اما بهتر است بدانید در آن صورت خطای محاسبات شما بیشتر خواهد شد!
ما با استفاده از ۱۵ رقم اعشار عدد پی توانستیم محیط دایره‌ی مورد نظرمان را بیابیم. در واقع با توجه به داده‌های تجربی به دست آمده، مقدار محاسباتی ما تنها ۱/۵ اینچ با مقدار واقعی تفاوت دارد. می‌توانید باور کنید؟ در این مقیاس بزرگ، وقتی که دایره‌ای با شعاع ۱۲.۵ میلیارد مایل و محیطی بیشتر از ۷۸ میلیارد مایل داریم؛ خطای اندازه‌گیری ما کمتر از طول انگشت کوچک دست شماست!

علم ممکن است سخت باشد، اما همین زیبایش می‌کند
مشاهده

برای سرگرمی بیایید دایره‌ی بزرگتری را در نظر بگیریم. اندازه‌ی بزرگترین دایره‌ی فیزیکی ممکن چطور است؟ تنها با استفاده از ۴۰ رقم اعشار عدد پی می‌توانید این دایره را داشته باشید.
شعاع جهان در حدود ۴۶ میلیارد سال نوری است. پس بیایید سوال دیگری را مطرح کنیم: به چند رقم اعشار عدد پی برای محاسبه‌ی دایره‌ای با شعاع ۴۶ میلیارد سال نوری و خطای اندازه‌گیری در حدود شعاع اتم هیدروژن نیاز داریم؟ مدیر و مهندس پروژه‌ی داون ناسا پاسخ این سوال را می‌داند. تنها ۳۹ یا ۴۰ رقم اعشار!

عدد پی با ارقام بی‌شمارش مشهور است
عدد پی با ارقام بی‌شمارش مشهور است

جهان ما در بزرگترین ابعاد کهکشانی و کوچکترین ابعاد اتمی و زیر اتمی وسعت فوق‌العاده‌ای دارد. بیشتر، بیشتر و بیشتر از آن چیزی که هرکدام از ما بتوانیم تصور کنیم. اما دسترسی به تمام این ابعاد با استفاده از تعداد محدودی ارقام عدد پی امکان‌پذیر خواهد بود؛ بدون نیاز به مسابقات هوش و حافظه‌ی عالی!

منبع: Curiosity

دسته ها:
برچسب ها:
ورود به سایت دیدگاه ها 0
avatar
  Subscribe  
Notify of

رصد و اکتشافات فضایی

شایعه‌ی ساختگی بودن سفر به ماه
شایعه‌ی ساختگی بودن سفر به ماه
56
تلسکوپ TESS اولین جهان بیگانه هم‌اندازه با زمین را شناسایی کرد
30
عبور 6 سیارک از نزدیکی زمین در مدت 2 سال
عبور ۶ سیارک از نزدیکی زمین در سال ۲۰۲۷
34
ستاره‌شناسان اجسامی با ابعاد کیلومتری در کمربند کویپر کشف کردند
ستاره‌شناسان اجسامی با ابعاد کیلومتری در کمربند کویپر کشف کردند
39
حلقه‌های زحل ۱۰ تا ۱۰۰ میلیون ساله هستند، بسیار جوان‌تر از خود سیاره
34

ذرات بنیادی

فیزیکدانان با به دام انداختن ۱۰ جفت فوتون، رکورد جدیدی را ثبت کردند
فیزیکدانان با به دام انداختن ۱۰ جفت فوتون، رکورد جدیدی را ثبت کردند
51
نگاهی به آزمایشات فیزیک پیرامون یافتن ذره‌ی روح
نگاهی به آزمایشات فیزیک پیرامون یافتن ذره‌ی روح
63
هر زمانی که شما چیزی را می‌بینید، لمس می‌کنید و یا می‌بویید، در حال تجربه‌ی جهان کوانتومی هستید
هر زمانی که شما چیزی را می‌بینید، لمس می‌کنید و یا می‌بویید، در حال تجربه‌ی جهان کوانتومی هستید
69
قوی‌ترین انفجارها در جهان، حتی ناشاخته‌تر از چیزی است که تصور می‌کردیم
قوی‌ترین انفجارها در جهان، حتی ناشاخته‌تر از چیزی است که تصور می‌کردیم
67
دقیق‌ترین تصویر ثبت شده از مرکز تولید نوترینو درون خورشید
دقیق‌ترین تصویر ثبت شده از مرکز تولید نوترینو درون خورشید
213